BÀI 26 TRANG 88 SGK TOÁN 9

     

Một số hệ thức về cạnh cùng góc trong tam giác vuông: Giải bài 26,27 trang 88, bài 28,29,30 ,31,32 trang 89 SGK Toán 9 tập 1 bao gồm cả phần Luyện tập.

Bạn đang xem: Bài 26 trang 88 sgk toán 9

Bài 26. Các tia nắng phương diện trời tạo với mặt đất một góc xáp xỉ bằng 34°và trơn của một tháp xung quanh đất nhiều năm 86m (H.30). Tính độ cao của tháp (làm tròn đến mét)

hình 30

Ta bao gồm tan A = BC/AC ⇒ BC = tan34° .AC ⇒ tan34° .86 ≈ 58(m)

Chiều cao của tháp là 58 m

Bài 27. Giải ΔABC vuông trên A, biết rằng:

a) b = 10cm; ∠C = 30°b) c = 10cm; ∠C = 45°c) a = 20cm; ∠B = 35°d) c = 21cm; b = 18cm

Giải: a) (H.a)

*
hình α

∠B = 90° – 30° = 60°AB = AC .tgC = 10. Tg30° ≈ 5,774(cm)

b) (H.b)

*
hình b

∠B = 90° – 45° = 45°

⇒AC = AB = 10cm

c) (H.c)

*
hình c

∠C = 90° – 35° = 55°AB = BC .cosB = đôi mươi . Cos35° ≈ 16,383 (cm)AC = BC .sinB = 20 . Sin35° ≈ 11,472 (cm)

d) (H.d)

*
hình d


Quảng cáo


Tính BC

Kết quả này đúng chuẩn hơn bởi khi tính toán, ta cần sử dụng ngay các số liệu đã mang lại mà ko dùng công dụng trung gian.

Bài 28. Một cột đèn cao 7m có bóng trên mặt đất dài 4m. Hãy tính góc (làm tròn đến phút) mà tia sáng khía cạnh trời tạo ra với mặt khu đất (∠α vào hình 31).

Gọi góc tạo vị tia sáng phương diện trời với mặt đất là α ta có:

bấm máy vi tính ta tính được ∠α = 60°15′

Bài 29 trang 89 Toán 9 tập 1. Một khúc sông sộng khoảng tầm 250m. Một chiếc thuyền chèo qua sông bị dòng nước đẩy xiên cần phải chèo khoảng chừng 320m new sang được bờ mặt kia. Hỏi làn nước đã đẩy cái đò lệch đi một góc bằng bao nhiêu độ? (∠α trong hình 32).

Hình 32

 

Vậy dòng nước đã đẩy dòng đò lệch đi một góc bởi 38°37′ độ

Bài 30. Cho ΔABC, trong số ấy BC=11cm, ∠ABC = 38°, ∠ACB = 30° Gọi điểm N là chân của con đường vuông góc kẻ trường đoản cú A đến cạnh BC. Hãy tính:

a) Đoạn trực tiếp AN;


Quảng cáo


b) Cạnh AC.

Gợi ý: Kẻ BK ⊥ với AC.

Xem thêm: Quyền Đảm Bảo An Toàn Và Bí Mật Thư Tín, Please Wait

Giải: a) Kẻ BK ⊥ AC

*

Ta được: ∠KBC = 60º và ∠KBA = 60º – 38º = 22º

Xét ΔKBC vuông trên K có:

BK = BC . SinC = 11. Sin30º = 5,5 (cm)

Xét ΔKBA vuông tại K có:

Xét ΔABN vuông trên N có:

AN = AB .sin38º ≈ 5,932 . Sin38º ≈ 3,652 (cm)

b) Xét ΔANC vuông trên N có

Bài 31. Trong hình 33

*

AC = 8cm, AD = 9,6cm, ∠ABC = 90°, ∠ACD = 74°Hãy tính:a) ABb) ∠ADC

*

a) Xét ΔABC vuông trên B có:

AB = AC .sinC = 8 .sin54° ≈ 6,472 (cm)

b) Vẽ CD. Xét ΔACH có:

AH = AC . SinC = 8 .sin74° ≈ 7,690 (cm)

Xét ΔAHD vuông tại H có: 

Nhận xét: Để tính được số đo của ∠D, ta đã vẽ AH ⊥ CD. Mục đích của việc vẽ con đường phụ này là để tạo nên tam giác vuông biết độ nhiều năm hai cạnh và gồm ∠D là 1 góc nhọn của nó. Từ kia tính được một tỉ số lượng giác của ∠D rồi suy ra số đo của ∠D.

Bài 32. Một con thuyền với gia tốc 2km/h vượt sang một khúc sông nước chảy khỏe mạnh mất 5 phút. Biết rằng lối đi của chiến thuyền tạo cùng với bờ một góc 70o. Từ đó đã hoàn toàn có thể tính được chiều rộng lớn của khúc sông chưa? Nếu hoàn toàn có thể hãy tính công dụng (làm tròn đến mét)

Hướng dẫn:

*

Kí hiệu như hình vẽ, trong đó:

AB là chiều rộng của khúc sông (cũng đó là đường đi của thuyền khi không bao gồm nước chảy).

AC là phần đường đi của loại thuyền (do nước chảy nên thuyền bị lệch).

Theo đưa thiết thuyền qua sông mất 5 phút với tốc độ 2km/h ( ≈ 33 m/phút), vì vậy AC ≈ 33.5 = 165 (m).

Xem thêm: 8 Sự Kiện Lịch Sử Dẫn Đến Chiến Tranh Thế Giới Thứ 4, Chiến Tranh Thế Hệ Thứ Tư

Vậy trong tam giác vuông ABC đã biết góc C = 70o, AC ≈ 165m nên có thể tính được chiều rộng lớn của cái sông.