Bài tập cộng trừ đa thức lớp 7

     

Cộng trừ nhiều thức là trong số những kiến thức đặc biệt quan trọng của công tác đại số lớp 7. Không chỉ vậy, nó còn là nền tảng gốc rễ để các em học cao hơn. Vì chưng đó, những em hãy ghi chú bài xích vở ngày lúc này thật cẩn trọng nhé. Sau đây, thuphikhongdung.vn đang hướng dẫn các em mỗi bước để cùng trừ nhiều thức và các cách thức cụ thể mang đến từng dạng bài. Hãy quan sát và theo dõi nha!

Mục tiêu bài xích học

Sau lúc học dứt bài học này, chúng ta học sinh sẽ cố được phương pháp tính cộng trừ đa thức cũng như phương pháp xử lý từng dạng bài xích tập.

Bạn đang xem: Bài tập cộng trừ đa thức lớp 7

Lý thuyết

1. Luật lệ cộng, trừ nhiều thức

Các bước cộng hai đa thức

Muốn cùng hai đa thức, những em lần lượt triển khai theo công việc sau:

Bước 1: Viết thường xuyên các hạng tử của hai nhiều thức đó cùng với dấu của chúng.Bước 2: giả dụ có các đồng tử đồng dạng, những em hãy tiến hành thu gọn chúng lại nhé.Các cách trừ hai nhiều thức

Muốn trừ hai nhiều thức, những em lần lượt thực hiện theo công việc sau:

Bước 1: Viết các hạng tử của đa thức đầu tiên với những dấu của chúng.Bước 2: Viết tiếp các hạng tử của nhiều thức sản phẩm hai với các ngược lại.Bước 3: nếu như có các đồng tử đồng dạng, những em hãy triển khai thu gọn chúng lại nhé.

2. Những dạng toán thường gặp

Có 3 dạng toán cộng trừ đa thức thường gặp mặt là:

Dạng 1: Tính tổng với hiệu hai đa thức

Ví dụ đề cộng, trừ đa thức: Tính 4x3yz – 4xy2z2 – yz(xyz + x3)=?

Hướng dẫn giải:

*
*
*
*

Nếu các em cảm giác phần lý thuyết ở trên dài và các thì hãy tham khảo ngay video clip bài giảng tiếp sau đây của thầy Đặng Hoàng Hà. Với giải pháp dạy trực quan, tận tình, tiếng nói dễ nghe, cụ thể của thầy, thuphikhongdung.vn tin rằng những em sẽ thế chắc kỹ năng và kiến thức một cách nhanh lẹ và hiệu quả.

Giải SBT Toán 7 Cộng, trừ đa 

Bài 29 (trang 40 SGK Toán 7 tập 2)

Tính:

a) (x + y) + (x – y) ;

b) (x + y) – (x – y)

Hướng dẫn giải:

a) (x + y) + (x – y) = x + y + x – y = (x + x) + (y – y) = 2x

b) (x + y) – (x – y) = x + y – x + y = (x – x) + (y + y) = 2y

Bài 30 (trang 40 SGK Toán 7 tập 2)

Tính tổng của đa thức: phường = x2y + x3 – xy2 + 3 với Q = x3 + xy2 – xy – 6.

Hướng dẫn giải:

P + Q = (x2y + x3 – xy2 + 3) + (x3 + xy2 – xy – 6)

= x2y + x3 – xy2 + 3 + x3 + xy2 – xy – 6

= (x3 + x3) + x2y + (xy2 – xy2) – xy + (3 – 6)

= 2x3 + x2y – xy – 3

Bài 31 (trang 40 SGK Toán 7 tập 2)

Cho hai nhiều thức:

M = 3xyz – 3x2 + 5xy – 1

N = 5x2 + xyz – 5xy + 3 – y.

Xem thêm: Giải Anh 10 Unit 5 Sách Mới : Unit 5, Tiếng Anh Lớp 10 Unit 5 Language

Tính M + N; M – N; N – M.

Hướng dẫn giải:

M + N

= 3xyz – 3x2 + 5xy – 1 + 5x2 + xyz – 5xy + 3 – y

= –3x2 + 5x2 + 3xyz + xyz + 5xy – 5xy – y + 3 – 1

= 2x2 + 4xyz – y + 2

M – N

= (3xyz – 3x2 + 5xy – 1 ) – (5x2 + xyz – 5xy + 3 – y)

= 3xyz – 3x2 + 5xy – 1 – 5x2 – xyz + 5xy – 3 + y

= – 3x2 – 5x2 + 3xyz – xyz + 5xy + 5xy + y – 1 – 3

= –8x2 + 2xyz + 10xy + y – 4

N – M

Cách 1:

N – M = – (M – N)

= – (–8x2 + 2xyz + 10xy + y – 4)

= 8x2 – 2xyz – 10xy – y + 4

Cách 2:

N – M

= (5x2 + xyz – 5xy + 3 – y) – (3xyz – 3x2 + 5xy – 1)

= 5x2 + xyz – 5xy + 3 – y – 3xyz + 3x2 – 5xy + 1

= 5x2 + 3x2 + xyz – 3xyz – 5xy – 5xy + 3 + 1 – y

= 8x2 – 2xyz – 10xy – y + 4

Bài 32 (trang 40 SGK Toán 7 tập 2)

Tìm đa thức p và đa thức Q, biết:

a) p + (x2– 2y2) = x2– y2 + 3y2 – 1

b) Q – (5x2– xyz) = xy + 2x2– 3xyz + 5

Hướng dẫn giải:

a) M + N

= x2y + 0,5xy3 – 7,5x3y2 + x3 + 3xy3 – x2y + 5,5x3y2

= – 7,5x3y2 + 5,5x3y2 + x2y– x2y + 0,5xy3 + 3xy3 + x3

= –2x3y2 + 3,5xy3 + x3

b) phường + Q

= (x5 + xy + 0,3y2 – x2y3 – 2) + (x2y3 + 5 – 1,3y2)

= x5 – x2y3 + x2y3 + 0,3y2 – 1,3y2 + xy – 2+ 5

= x5 – y2 + xy + 3

Bài 34 (trang 40 SGK Toán 7 tập 2)

Tính tổng của những đa thức:

a) p = x2y + xy2– 5x2y2+ x3 và Q = 3xy2 – x2y + x2y2

b) M = x3+ xy + y2– x2y2 – 2 với N = x2y2 + 5 – y2

Hướng dẫn giải:

a) phường + Q

= x2y + xy2 – 5x2y2 + x3 + 3xy2 – x2y + x2y2

= x3 – 5x2y2 + x2y2 + x2y– x2y + xy2 + 3xy2

= x3 – 4x2y2 + 4xy2

b) M + N

= x3 + xy + y2 – x2y2 – 2 + x2y2 + 5 – y2

= x3 – x2y2 + x2y2 + y2 – y2 + xy – 2 + 5

= x3 + xy + 3

Bài 35 cộng trừ nhiều thức trang 40 SGK Toán 7 tập 2

Cho hai nhiều thức:

M = x2 – 2xy + y2;

N = y2 + 2xy + x2 + 1.

a) Tính M + N;

b) Tính M – N

Hướng dẫn giải:

a) M + N

= x2 – 2xy + y2 + y2 + 2xy + x2 + 1

= 2x2 + 2y2 + 1

b) M – N

= x2– 2xy + y2– y2 – 2xy – x2 – 1

= –4xy – 1

Bài 36 (trang 41 SGK Toán 7 tập 2)

Tính giá trị của mỗi đa thức sau:

a) x2+ 2xy – 3x3+ 2y3 + 3x3 – y3 tại x = 5 với y = 4

b) xy – x2y2+ x4y4– x6y6 + x8y8 tại x = –1 và y = –1

Hướng dẫn giải:

a) Thu gọn nhiều thức:

A = x2 + 2xy – 3x3 + 2y3 + 3x3 – y3 = x2 + 2xy + y3

Thay x = 5; y = 4 ta được:

A = 52 + 2.5.4 + 43 = 25 + 40 + 64 = 129

b) cụ x = –1; y = –1 vào biểu thức:

M = –1(–1) – (–1)2(–1)2 + (–1)4(–1)4 – (–1)6(–1)6 + (–1)8(–1)8

= 1 – 1 + 1 – 1 + 1 = 1

Bài 37 (trang 41 SGK Toán 7 tập 2)

Viết một nhiều thức bậc 3 cùng với hai đổi thay x, y cùng có bố hạng tử.

Hướng dẫn giải:

Có nhiều cách thức viết, chẳng hạn:

x3 + x2y – xy2

x3 + xy + 1

x + y3 + 1

Bài 38 (trang 41 SGK Toán 7 tập 2)

Cho các đa thức:

A = x2 – 2y + xy + 1;

B = x2 + y – x2y2 – 1

Tìm đa thức C sao cho:

a) C = A + B

b) C + A = B

Hướng dẫn giải:

a) C = A + B

C = x2 – 2y + xy + 1 + x2 + y – x2y2 – 1

C = 2x2 – y + xy – x2y2

b) C + A = B => C = B – A

C = (x2 + y – x2y2 – 1) – (x2 – 2y + xy + 1)

C = x2 + y – x2y2 – 1 – x2 + 2y – xy – 1

C = 3y – x2y2– xy – 2

Những việc lớp 7 cộng, trừ nhiều

Câu 1: Thu gọn đa thức A= 2x2 − 2xy2 + 3x2 − xy2 ta được công dụng là:

A. A = −xy2 − x2

B. A = 5x3 − 3xy2

C. A= 5x2 − 3xy2

D. A =−3xy2 − x2

Câu 2: Tìm đa thức M biết 5x2 + 4xy − M = 3x2 + 3xy + 5

A. M = 8x2 + xy − 5

B. M = −2x2 − xy + 5

C. M = 2x2 + xy − 5

D. M = 8x2 − xy + 5

Câu 3: cho các đa thức:

A = −x3 − 2xy2 + x2 −2xy;

B = xy − xy2 − 2 + 2x3;

C = x2 + xy − 10 − y2.

Xem thêm: Cách Xóa Máy Ảo Trong Vmware, Giải Phóng Dung Lượng Máy Nhanh Nhất

Kết quả nhiều thức D = A + B + C là:

A. −3x3 − 3xy2 − 12 − y2 − 4xy

B. X3 − 3xy2 + 2x2−12−y2

C. 3x3 + 3xy2 + 2x2 − y2 − 12 − xy

D. X3 + 3xy2 − 8 − y2 + xy

Câu 4: Tổng của 3x2y− x3− 2xy2+ 5 và 2x3− 3xy2− x2y+ xy+ 6 là nhiều thức bậc mấy?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu 5: Tính quý hiếm đa thức sau tại x=4; y=5:

2x3+ y2+ 2xy− 3y3+ 2x3+ 3y3− 3x3

A. 104

B. 129

C. 89

D. 119

Đáp án bài bác tập tự luyện

Câu 1: C

Câu 2: C

Câu 3: B

Câu 4: C

Câu 5: B

Kết luận

Bài học tập về cùng trừ nhiều thức dứt tại đây. thuphikhongdung.vn mong muốn các em đã gồm có phút giây học vừa kết quả vừa thư giãn cùng với các thầy cô. Nếu những em còn thắc mắc vấn đề gì hãy contact với ithuphikhongdung.vn nhằm được lời giải và support nhé! Hẹn những em trong buổi học tập khác.