CÁC PHƯƠNG PHÁP GIẢI MẠCH ĐIỆN

     

KHÁI NIỆM chung

Phân tích Mạch điện là việc cho biết kết cấu với thông số của Mạch điện

( thông số của nguồn U và E, điện trở R, điện cảM L, điện dung C, tần số fi của Mạch) và yêu cầu phải tìM chiếc điện, điện áp, cùng công suất trên những nhánh

 

Hai định luật Kiếchốp là cơ sở để giải Mạch điện.

Khi nghiên cứu giải Mạch điện hình sin ở chế độ xác lập ta biểu diễn chiếc điện, điện áp, và các định luật dưới dạng véctơ hoặc số phức. 

Đặc biệt khi cần lập hệ phương trình để giải Mạch điện phức tạp ta nên sử dụng phương pháp biểu diễn bằng số phức.


ỨNG DỤNG BIỂU DIỄN SỐ PHỨC ĐỂ GIẢI MẠCH ĐIỆN

Cho Mạch điện như hình vẽ 3.2.

Bạn đang xem: Các phương pháp giải mạch điện

Cho biết:

 

*

TìM cái điện I, I1, I2 bằng phương pháp biểu diễn số phức

TìM công suất tác dụng P, công suất phản phòng Q, công suất biểu kiến S của Mạch điện. 

*

Hình 3.2

 

Giải Mạch điện bằng phương pháp số phức:

Tổng trở phức nhánh ZCD = R.ZL/ ( R+ ZL) = 5 ( 1+P) (W);

Tổng trở phức ZAC = - PXC = -10P (W);

Tổng trở phức toàn Mạch ZAB = ZAC +ZCD = 5 ( 1+P) - 10P = 5 ( 1- P) ( W);

Dòng điện phức Mạch chính:

*

Giá trị hiệu dụng mẫu điện Mạch chính:

*
(A)

Điện áp phức nhánh CD:

*

Dòng điện phức I1:

*

giá bán trị hiệu dụng loại điện  I1 = 10 (A)

Dòng điện phức nhánh 2:

*

Giá trị hiệu dụng loại điện  I2 = 10 (A)

Công suất tác dụng toàn Mạch:  phường = I22 .R = 100. 10 = 1000(W)

Công suất phản chống của toàn Mạch:

Q = I12 XL – I2 XC = 100. 10 – 200. 10 = - 1000 (Var)

Công suất biểu kiến của toàn Mạch :

*

 


CÁC PHƯƠNG PHÁP BIẾN ĐỔI TƯƠNG ĐƯƠNG


Mắc nối tiếp

Các tổng trở Z1, Z2, Z3 được Mắc nối tiếp

Tổng trở tương đương của Mạch nối tiếp Ztđ = Z1 +Z2 + Z3

Ta có:

          

*

Suy ra Ztđ= Z1 +Z2 + Z3

Kết luận: Tổng trở tương đương của những phần tử Mắc nối tiếp bằng tổng các tổng  trở của các phần tử.

Công thức tổng quát:

*

 


Mắc tuy nhiên song

Các tổng trở Z1, Z2, Z3 được Mắc tuy vậy song

Áp dụng định luật kiếchốp 1 tại nút A: 

*
(1)

Mặc khác :  

*
  (2)

Từ (1) và (2) ta có:

*

Ta có: Ytđ = Y1 +Y2 +Y3

Kết luận: Tổng dẫn tương đương của những nhánh tuy vậy song bằng tổng những tổng dẫn những phần tử trên những nhánh.

Xem thêm: Atp Là Một Hợp Chất Cao Năng Lượng Của Atp Tích Lũy Chủ Yếu Ở C

Công thức tổng quát:        

*

Biến đổi sao - taM giác (Y - delta) và taM giác – sao ( delta -Y) 

Biến đổi từ hình sao sang trọng taM giác (Y - delta):

 

*
Nếu Z1 =Z2 = Z3 = ZY suy ra Z12 =Z23 = Z31 =3.Zy

Biến đổi từ hình taM giác lịch sự sao ( delta -Y):

 

*
Nếu Z12 = Z23 = Z31 = Zdelta suy ra Z1 =Z2 = Z3 = Zdelta/3

 


PHƯƠNG PHÁP DÒNG ĐIỆN NHÁNH

Thuật toán:

Xác định số nút n cùng số nhánh M của Mạch điện:

-      Tùy ý chọn chiều loại điện nhánh

-      Viết n -1 phương trình Kiếchốp 1 đến n –1 nút

-      Viết M – n +1 phương trình Kiếchốp 2 cho những vòng

-      Giải hệ M phương trình tìM những dòng điện nhánh

 

bài bác tập:

Cho Mạch điện như hình vẽ 3.4

Cho biết:

 

            

*
 

Z1 =Z2 =Z3 = 1+P  (W);

TìM các dòng điện I1,I2và I3 bằng phương pháp loại điện nhánh.

*
Hình 3.4

Giải Mạch địện bằng phương pháp cái điện nhánh 

Mạch điện gồm 2 nút (n = 2) cùng 3 nhánh (M =3)

Chọn chiều mẫu điện nhánh I1,I2 , I3 với chiều dương cho vòng a, b ( hình 3.4)

Viết phương trình Kiếchốp 1 đến nút B:

*

Viết 2 phương trình Kiếchốp 2 mang lại hai vòng :

Vòng a:

*

Vòng b:

*

Thế số vào 3 phương trình (1) (2) cùng (3) ta giải hệ phương trình được kết quả:

*

Suy xác định giá trị hiệu dụng :

*

Kết luận

Nhược điểM của phương pháp chiếc điện nhánh là giải hệ nhiều phương trình với nhiều ẩn số.

 


PHƯƠNG PHÁP DÒNG ĐIỆN VÒNG

Thuật toán

Tùy ý chọn chiều mẫu điện nhánh và chiếc điện vòng Lập M- n +1 phương trình Kiếchốp 2 cho M - n +1 vòng độc lập Giải hệ M- n + 1 phương trình tìM những dòng điện vòng  Từ các dòng điện vòng suy ra những dòng điện nhánh ( dòng điện nhánh

bằng tổng đại số những dòng điện vòng chạy trên nhánh đó)

M là số nhánh, n là số nút của Mạch điện

Dòng điện vòng là dòng điện Mạch vòng tưởng tượng chạy khép kín đáo trong các vòng độc lập.

  bài tập

Cho Mạch điện như hình 3.4

Cho biết:

 

*

Z1 =Z2 =Z3 = 1+P (W);

TìM các dòng điện I1, I2và I3 bằng phương pháp mẫu điện vòng

Giải Mạch điện bằng phương pháp dòng điện vòng:

Mạch điện tất cả 2 nút (n = 2) và có 3 nhánh (M =3)

Chọn chiều cái điện nhánh I1, I2 , I3 , chiều hai dòng điện vòng Ia, Ib với chiều dương mang lại vòng a, b (hình  3.5)

Viết hai  phương trình Kiếchốp 2 mang lại hai vòng a với b với ẩn số là các dòng điện vòng Ia, Ib

Vòng a: 

*

Vòng b:

*

Thế số vào ta giải hệ 2 phương trình (1)(2), search được dòng điện vòng:

 

*
 

*

Dòng điện trên các nhánh 

Nhánh 1:

*

Nhánh 2:

*

Nhánh 3:

*

 

Kết luận

Phương pháp loại điện vòng gồm ưu điểM là giải hệ không nhiều phương trình, ít ẩn số hơn phương pháp cái điện nhánh, thường được sử dụng để giải câu hỏi Mạch điện phức tạp

 


PHƯƠNG PHÁP ĐIỆN ÁP nhị NÚT

Thuật toán

    - Tùy ý chọn chiều dòng điện nhánh cùng điện áp nhị nút

    - kiếm tìm điện áp nhì nút theo công thức tổng quát:

*

trong đó bao gồm quy ước các sức điện động Ek gồm chiều ngược chiều với điện áp UAB thì lấy dấu dương và cùng chiều lấy dấu âM.

TìM dòng điện nhánh bằng cách áp dụng định luật ÔM cho những nhánh.

Bài tập

Cho Mạch điện như hình 3.6

 

*

TìM các dòng điện I1,I2và I3 bằng phương pháp điện áp 2 nút

*

Hình 3.6

Chứng Minh công thức tổng quát mắng :

*

Áp dụng định luật ÔM cho các nhánh

Nhánh 1:

*

Nhánh 2:

*

Nhánh 3:

*

Áp dụng định luật Kiếchốp 1 tại nút A:

*

Từ các phương trình trên ta có:

 

*
Công thức tổng quát nếu Mạch tất cả n nhánh với chỉ gồm hai nút A,B :
*

trong đó gồm quy ước những sức điện động Ek gồm chiều ngược chiều với điện áp UAB thì lấy dấu dương và thuộc chiều lấy dấu âM.

Xem thêm: 10 Bí Quyết Của Những Người Phụ Nữ Có Gu Ăn Mặc, Gu Thời Trang Là Gì

 Giải câu hỏi trên bằng phương pháp điện áp nhì nút:

Điện áp UAB:

*

Thay số vào ta có:

*

Áp dụng định luật ÔM cho những nhánh của Mạch điện :

 

Nhánh 1 :

*

Nhánh 2:

*

Nhánh 3:

*

Kết luận: 

Phương pháp điện áp nhì nút mê say hợp giải mang lại Mạch điện có nhiều nhánh nhưng chỉ bao gồm hai nút.

 


PHƯƠNG PHÁP XẾP CHỒNG

Phương pháp này dựa trên nguyên lý xếp chồng sau:

Trong Một Mạch tuyến tính chứa nhiều nguồn, loại (hoặc áp) vào Một nhánh nào đó là tổng đại số ( xếp chồng) của nhiều mẫu ( hoặc áp) sinh ra vì từng nguồn độc lập làm cho việc Một Mình, các nguồn còn lại nghỉ.

 

Thuật toán:

  Chỉ mang lại nguồn 1 làm cho việc, các nguồn 2,3,...n nghỉ. Giải Mạch thứ nhất này để kiếm tìm thành phần I1 của cái I cần search Tiếp tục với những ngụồn 2,3, ..n., ta search được các thành phần I2,I3,  ...In của I. Lúc cả n nguồn cùng làm việc, dòng I cần kiếm tìm là: I = I1 +I2 +I3 +I4 +........+ In.