Câu Đố Về Con Ếch

  -  

Là một trong những phần của loạt câu đố TED-Ed, sáng tạo độc đáo giáo dục và người trẻ tuổi của TED, đã thi công một video clip có thương hiệu là Bạn có thể giải câu đố ếch không? Một đoạn clip trình bày một câu đố về tỷ lệ có điều kiện và xử lý nó một cách đơn giản. Nhưng, liệu phương án có đúng không? phần đông người nhận định rằng nó không giống như vậy. Đối với những người dân muốn xem vụ việc được nêu đưa ra tiết, bạn có thể xem video tại đây với đọc những bình luận bên dưới để đọc cuộc tranh luận. Đối cùng với phần còn sót lại của bạn, mình sẽ trình bày những điều cơ bạn dạng một cách đơn giản.

Bạn đang xem: Câu đố về con ếch

Bạn sẽ xem: bạn có thể giải câu đố con ếch không?

Có hai cội cây, AB.Gốc A có một nhỏ ếch.Gốc B có hai nhỏ ếch.Ếch rất có thể là con đực (M) hoặc con cháu (F) với xác suất 50%.Bạn ước ao chọn cội cây gồm xác suất cao nhất có một con ếch cái.

Không có thông tin nào khác, ví dụ người ta sẽ lựa chọn gốc cây B vị nó đựng hai bé ếch chứ không phải một con. Mặc dù nhiên, trước khi chúng ta có thể chọn, các bạn nghe thấy một tiếng kêu từ cội cây B, đó là tín hiệu của một con ếch đực. Hiện thời bạn biết rằng có tối thiểu một bé ếch đực trên gốc cây B. Bạn chọn nơi bắt đầu cây nào, và phần trăm mà nơi bắt đầu cây đó chứa một con ếch mẫu là gì?

Điều làm cho vấn đề này đặc trưng thú vị là có bất đồng quan điểm về cách giải quyết và xử lý chính xác, và phương án thực sự của chính nó là gì. Vậy thể, gồm hai dòng lý luận rất hợp lý tạo ra câu vấn đáp mâu thuẫn. Một được trình bày bởi TED trong video (bạn rất có thể nghe ở chỗ này hoặc liên tiếp đọc để biết tóm tắt) và một được trình bày bởi những người dân xem trong phần bình luận.

Lời giải 1: TED’s

Ý tưởng đằng sau chiến thuật TED tiếp đây là bạn ban đầu bằng phương pháp xem xét không khí mẫu ban đầu trước khi bạn nghe thấy tiếng kêu của ếch. Không khí mẫu là tập đúng theo các tài năng cho giới tính của ếch trên nơi bắt đầu B. Những kĩ năng này là (MM), (MF), (FM) và (FF) trong đó chữ M và F chỉ đực với cái. Mỗi khả năng đều phải sở hữu xác suất như nhau.

Xem thêm: Giải Tập Bản Đồ 7 Bài 29 : Dân Cư Xã Hội Châu Phi, Giải Tập Bản Đồ Địa Lý 7: Bài 29


*

Sau khi nghe tới thấy giờ đồng hồ ếch kêu, chúng ta cập nhật không khí mẫu bằng phương pháp sử dụng tin tức mới nhưng mà ta đã thu được. Đó là, sau thời điểm nghe một giờ kêu, bọn họ biết rằng nơi bắt đầu B không thể bao gồm hai nhỏ ếch cái bởi vì ếch cái không có tiếng kêu. Vì chưng đó, họ loại quăng quật (FF) khỏi không gian mẫu. Hiện giờ chúng ta gồm các tài năng còn lại: (MM), (MF) cùng (FM). Hai trong số ba năng lực này tất cả chứa một nhỏ ếch cái, do vậy tỷ lệ một bé ếch loại ở B là 2 bên trên 3, hoặc 66,7%. Rõ ràng, xác suất một con ếch chiếc ở gốc A chỉ là một nửa vì bọn họ không biết những gì về nó. Vị đó, bọn họ chọn gốc cây B.

Lời giải 2:

Lời giải của TED là có lý. Tuy nhiên, nó cũng xích míc với một trong những lý luận đối kháng giản. Hãy nói rằng bọn họ xem xét nơi bắt đầu B với 2 con ếch hoàn toàn có thể là đực hoặc cái. Khi họ nghe thấy giờ đồng hồ kêu, bọn họ biết rằng có ít nhất một bé ếch đực. Họ không biết con nào là đực nhưng điều ấy không quan liêu trọng. Hiện giờ có một nhỏ ếch mà bọn họ biết là con đực với một con ếch mà bọn họ thực sự chần chờ gì về nó. Vị 2 con ếch chủ quyền nên xác suất, nên khả năng con ếch thứ hai là cái vẫn là 1/2, hoặc 50%, và vì đó phần trăm gốc B đựng ếch cái là 50%. Vày đó, sẽ không có sự khác biệt cho dù bạn chọn gốc A hay gốc B.

Lời giải 3: Bayes

Bây giờ bọn họ đã tất cả 2 lời giải không giống nhau và cả 2 đều sở hữu vẻ đúng, dẫu vậy lại cho 2 hiệu quả khác nhau. Làm rứa nào để ta biết được đâu đích thực là câu trả lời đúng. Để xử lý việc này, họ sẽ đưa câu hỏi về những ký hiệu toán học

Mục tiêu: là tìm P(M2|C).Áp dụng bí quyết Bayes:

*

Bây giờ họ cần tính P(C) - xác suất nghe được giờ đồng hồ ếch kêu. Một điều quan trọng, P(C) là xác suât không có điều kiện của bài toán nghe tìm tòi tiếng ếch kêu. Mọi bạn thường đem P(C) = 1 kể từ khi đã nghe thấy giờ đồng hồ kêu, nhưng điều này không đúng, P(C) đại diện cho xác suất nghe thấy nói chung. Sát bên đó, xác suất của một nhỏ ếch kêu là chủ quyền với giờ kêu của nhỏ ếch khác. Đây là 1 trong những giả định thông dụng trong tỷ lệ và tất cả vẻ phải chăng cho vấn đề này.
*

Bây giờ ta đã có P(C) = Pc - 0.25Pc ². Đơn giản đúng không?. Tuy vậy Pc là loại gì, như sẽ nêu làm việc trên Pc là tỷ lệ tiếng ếch kêu được nghe thấy phân phát ra từ bỏ chỉ 1 con ếch trong một khoảng chừng thời gian, chúng ta sẽ bàn về nó sau. Hiện giờ tính P(M2 | C) đã:
*

Giải quyết cuộc tranh luận

Chúng ta đã tính được P(M2 | C), mà lại nó chưa hẳn 1 số lượng vd như 66,7%, mà là một trong phương trình. Điều này còn có vẻ ko đúng, nhưng sự việc không thực sự rất có thể giải quyết theo phong cách nó được trình bày. Để có được một công dụng cụ thể đòi hỏi người ta cần đưa ra một đưa định quan lại trọng: quý hiếm nào của Pc sẽ tiến hành sử dụng!. Vì tại sao này, hai giải thuật 1 và 2 phần đông đúng tùy thuộc vào xác suất mà bạn ta quan ngay cạnh thấy một giờ kêu xuất phát điểm từ 1 con ếch đực duy nhất. Biểu đồ gia dụng dưới đây bộc lộ phạm vi giá trị của phường (M₂ | C) cho các giá trị khác nhau của Pc (trong khoảng từ 0 mang lại 1).

Xem thêm: Văn Mẫu Lớp 9: Nghị Luận Học Học Nữa Học Mãi (3 Mẫu), Nghị Luận Câu: Học, Học Nữa, Học Mãi Của Lê


*

Vì giá bán trị thực tế của Pc chắc chắn là nằm chỗ nào đó trong khoảng từ 0 đến 1, nên tỷ lệ có tối thiểu một bé ếch mẫu ở gốc B sẽ cao hơn 1/2 và vì chưng vậy, nơi bắt đầu cây B là lựa chọn giỏi hơn.

Tại sao xác suất của vấn đề nghe thấy giờ đồng hồ kêu lại tác động đến vớ cả?. Chà, giả dụ tiếng kêu khôn cùng hiếm, chúng ta có thể quan gần kề nó với xác suất gấp nhiều lúc có hai con đực so với khi chỉ gồm một con. Mặc dù nhiên, lúc tiếng kêu là trọn vẹn phổ biến, phần trăm quan liền kề thấy giờ kêu từ bỏ hai bé đực (cùng lúc) là tương tự với một con đực. Quan hệ này hoàn toàn có thể cảm thấy khó khăn hiểu mà lại sự tương tác rất có thể được thấy được trong lời giải thứ 3 với phương trình của p. (C | M₂) sinh hoạt trên.Tài liệu tham khảohttps://towardsdatascience.com/can-you-solve-teds-frog-riddle-can-ted-249db4f33c56