Giải sách bài tập toán 8 tập 1 hình học

     
Giải SBT Toán hình lớp 8 trang 81, 82 tập 1 bài bác 2: Hình thang đầy đủ cung ứng các em học viên củng cố kiến thức và phát âm rõ cách thức giải các dạng bài xích tập vào sách bài tập

Giải sách bài tập Toán hình 8 trang 81, 82 tập 1 bài xích 2: Hình thang được giải đáp chi máu và rõ ràng nhất, góp cho chúng ta học sinh có thể tham khảo và chuẩn bị tốt độc nhất vô nhị cho bài xích học tiếp đây nhé.

Bạn đang xem: Giải sách bài tập toán 8 tập 1 hình học

Giải bài 11 SBT Toán hình lớp 8 tập 1 trang 81

Tính các góc của hình thang ABCD (AB // CD), biết rằng A = 3D, B - C = 30o.

Lời giải:

Ta có: hình thang ABCD bao gồm AB // CD ⇒ ∠A + ∠D = 180o (hai góc trong cùng phía)

Ta có: ∠A = 3∠D (gt)

⇒ 3∠D + ∠D = 180o ⇒ 4∠D = 180o ⇒ ∠D = 45o ⇒ ∠A = 3.45o = 135o

∠B + ∠C = 180o (hai góc trong thuộc phía)

∠B - ∠C = 30o (gt)

⇒ 2∠B = 180o + 30o = 210o ⇒ ∠B = 105o

∠C = ∠B - 30o = 105o – 30o = 75o

Giải bài bác 12 trang 81 SBT lớp 8 Toán hình tập 1

Tứ giác ABCD bao gồm BC = CD và DB là tia phân giác của góc D. Chứng tỏ rằng ABCD là hình thang.

Lời giải:

ΔBCD tất cả BC = CD (gt) đề nghị ΔBCD cân nặng tại C.

⇒ ∠B1= ∠D1(tính chất tam giác cân)

Mà ∠D1= ∠D2( bởi DB là tia phân giác của góc D)

Suy ra: ∠B1= ∠D2

Do đó: BC // AD (vì bao gồm cặp góc tại phần so le trong bởi nhau)

Vậy ABCD là hình thang.

Giải bài bác 13 Toán hình lớp 8 SBT trang 81 tập 1

Xem các hình dưới và mang đến biết:

a. Tứ giác như thế nào chỉ tất cả một cặp cạnh tuy nhiên song?

b. Tứ giác nào bao gồm hai cặp cạnh song song?

c. Tứ giác làm sao là hình thang.

Lời giải:

a. Tứ giác 1 có một cặp cạnh song song.

b. Tứ giác 3 tất cả hai cặp cạnh song song.

c. Tứ giác 1 cùng 3 là hình thang.

Giải bài 14 trang 81 tập 1 SBT Toán hình lớp 8

Tính những góc B cùng D của hình thang ABCD, biết rằng: ∠A = 60o, ∠C = 130o

Lời giải:

Trong hình thang ABCD, ta tất cả A và C là nhì góc đối nhau.

a. Trường hòa hợp A với B là 2 góc kề với cạnh bên.

⇒ BC // AD

∠A + ∠B = 180o (hai góc trong thuộc phía bù nhau)

⇒ ∠B = 180o - ∠A = 180o – 60o = 120o

∠C + ∠D = 180o (hai góc trong thuộc phía bù nhau)

⇒ ∠D = 180o - ∠C = 180o – 130o = 50o

b. Trường phù hợp A cùng D là 2 góc kề với cạnh bên.

⇒ AB // CD

∠A + ∠D = 180o (hai góc trong thuộc phía bù nhau)

⇒ ∠D = 180o - ∠A = 180o – 60o = 120o

∠C + ∠B = 180o (hai góc trong thuộc phía bù nhau)

⇒ ∠B = 180o - ∠C = 180o – 130o = 50o

Giải bài bác 15 Toán hình SBT lớp 8 trang 81 tập 1

Chứng minh rằng trong hình thang có tương đối nhiều nhất là nhị góc tù, có không ít nhất là nhị góc nhọn.

Lời giải:

Xét hình thang ABCD bao gồm AB //CD.

Ta có:

* ∠A và ∠D là nhị góc kề với cạnh bên

⇒ ∠A + ∠D = 180o (2 góc trong thuộc phía) yêu cầu trong nhị góc đó có tương đối nhiều nhất 1 góc nhọn và có không ít nhất là một trong góc tù.

* ∠B với ∠C là nhị góc kề với cạnh bên

⇒ ∠B + ∠C = 180o (2 góc trong cùng phía) bắt buộc trong hai góc đó có khá nhiều nhất 1 góc nhọn và có rất nhiều nhất là 1 trong những góc tù.

Xem thêm: Kt3 Là Gì? Thủ Tục Nhập Hộ Khẩu Kt3 Tphcm Hướng Dẫn Thủ Tục Đăng Ký Tạm Trú Tại Tp Hcm

Vậy trong bốn góc là A, B, C, D có nhiều nhất là nhị góc tù và có nhiều nhất là hai góc nhọn.

Giải bài bác 16 Toán hình 8 SBT trang 81 tập 1

Chứng minh rằng trong hình thang các tia phân giác của nhì góc kề với một ở bên cạnh vuông góc cùng với nhau.

Lời giải:

Giả sử hình thang ABCD gồm AB // CD

* Ta có: ∠A1= ∠A2= 1/2 ∠A (vì AE là tia phân giác của góc A)

∠D1= ∠D2= 1/2 ∠D ( vì chưng DE là tia phân giác của góc D)

Mà ∠A + ∠D = 180o (2 góc trong cùng phía bù nhau)

Suy ra: ∠A1+ ∠D1= 50% (∠A + ∠D) = 90o

* trong ΔAED, ta có:

∠(AED) + ∠A1+ ∠D1= 180o (tổng 3 góc vào tam giác)

⇒ ∠(AED) = 180o – (∠A1+ ∠D1) = 180o - 90o = 90o

Vậy AE ⊥ DE.

Giải bài 17 trang 81 SBT lớp 8 Toán hình tập 1

Cho tam giác ABC, các tia phân giác của các góc B với C giảm nhau nghỉ ngơi I. Qua I kẻ mặt đường thẳng tuy nhiên song với BC cắt các cạnh AB cùng AC ở D cùng E.

a. Tìm các hình thang trong hình vẽ.

b. Chứng minh rằng hình thang BDEC có một đáy bởi tổng nhì cạnh bên.

Lời giải:

a. Đường thẳng đi qua I song song cùng với BC cắt AB trên D với AC tại E, ta có các hình thang sau: BDEC, BDIC, BIEC

b. DE // BC (theo cách vẽ)

⇒ ∠I1= ∠B1(hai góc so le trong)

Mà ∠B1= ∠B2(gt)

Suy ra: ∠I1= ∠B2

Do đó: ΔBDI cân tại D ⇒ DI = DB (1)

Ta có: ∠I2= ∠C1(so le trong)

∠C1= ∠C2(gt)

Suy ra: ∠I2= ∠C2do đó: ΔCEI cân nặng tại E

⇒ IE = EC (2)

DE = DI + IE (3)

Từ (1), (2), (3) suy ra: DE = BD + CE

Giải bài 18 SBT Toán hình lớp 8 tập 1 trang 82

Cho tam giác ABC vuông cân nặng tại A. Ở phía ngoại trừ tam giác ABC, vẽ tam giác BCD vuông cân nặng tại B. Tứ giác ABCD là hình gì? vị sao?

Lời giải:

Vì ΔABC vuông cân nặng tại A nên 

Lại có:  ( tính chất tam giác vuông).

Suy ra: ∠C1= 45o

Vì ΔBCD vuông cân nặng tại B nên 

Lại có:  ( tính chất tam giác vuông).

Suy ra: ∠C2= 45o

∠(ACD) = ∠C1+ ∠C2= 45o + 45o = 90o

⇒ AC ⊥ CD

Mà AC ⊥ AB (gt)

Suy ra: AB //CD

Vậy tứ giác ABCD là hình thang vuông.

Giải bài xích 19 SBT Toán hình tập 1 lớp 8 trang 82

Hình thang vuông ABCD bao gồm ∠A = ∠D = 90o, AB = AD = 2cm, DC = 4cm. Tính những góc của hình thang.

Lời giải:

Kẻ bảo hành ⊥ CD

Ta có: AD ⊥ CD ( vị ABCD là hình thang vuông tất cả ∠A = ∠D = 90o )

Suy ra: bảo hành // AD

Hình thang ABHD bao gồm hai cạnh bên song song nên HD = AB và bảo hành = AD

AB = AD = 2cm (gt)

⇒ bảo hành = HD = 2cm

CH = CD – HD = 4 – 2 = 2 (cm)

Suy ra: ΔBHC vuông cân nặng tại H

⇒ ∠C = 45o

∠B + ∠C = 180o (2 góc trong cùng phía bù nhau) ⇒ ∠B = 180o – 45o = 135o

Giải bài trăng tròn trang 82 Toán hình tập 1 lớp 8 SBT

Chứng minh rằng tổng hai bên cạnh của hình thang lớn hơn hiệu của nhì đáy.

Lời giải:

Giả sử hình thang ABCD gồm AB // CD

Từ B kẻ mặt đường thẳng tuy vậy song cùng với AD cắt CD trên E.

Hình thang ABED bao gồm hai ở kề bên song song nên AB = ED cùng AD = BE

Ta có: CD – AB = CD – ED = EC (1)

Trong ΔBEC ta có:

BE + BC > EC (bất đẳng thức tam giác)

Mà BE = AD

Suy ra: AD + BC > EC (2)

Từ (1) cùng (2) suy ra: AD + BC > CD – AB

Giải bài bác 21 lớp 8 SBT Toán hình tập 1 trang 82

Trên hình mẫu vẽ dưới có bao nhiêu hình thang.

Lời giải:

Trên hình mẫu vẽ có tất cả 10 hình thang.

Xem thêm: Chọn Khoảng 3 Câu Trong Bài Văn Hay Chữ Tốt, Chọn Khoảng Ba Câu Trong Bài Văn Hay Chữ Tốt

Đó là: ABCD, ABEF, ABGH, ABIK, DCEF, DCGH, DCIK, FEGH, FEIK, HGIK

►► CLICK NGAY vào nút TẢI VỀ dưới đây để download Giải sách bài xích tập Toán hình lớp 8 tập 1 trang 81, 82 tệp tin word, pdf hoàn toàn miễn phí.