Cho Lăng Trụ Tứ Giác Đều Abcd

     
Bài viết này thuphikhongdung.vn sẽ cùng với bạn mày mò các định nghĩa như hình năng trụ, hình lăng trụ đứng, hình lăng trụ đều, hình lăng trụ tam giác đều,… và hầu hết công thức tương quan tới thể tích khối lăng trụ.

Bạn đang xem: Cho lăng trụ tứ giác đều abcd

Bạn sẽ xem: Khối lăng trụ tứ giác đều

1. Hình lăng trụ là gì?

Trong hình học, hình lăng trụ là 1 đa diện gồm bao gồm hai đáy là hai nhiều giác bởi nhau. Hồ hết mặt bên là hình bình hành có các cạnh song và bằng nhau. Ta hãy quan cạnh bên hình vẽ dươi đây


*

2. Hình lăng trụ đứng là gì?

Hình lăng trụ đứng là trường hợp quan trọng của hình lăng trụ bao gồm các ở kề bên vuông góc với nhị mặt đáy.

Dựa theo khái niệm này thì mặt mặt của hình lăng trụ đứng là hình chữ nhật.

Ví dụ: Lăng trụ đứng hình tam giác


*

Ta thấy:

Cạnh mặt AA’ vuông góc với phương diện phẳng (A’B’C’)Cạnh mặt BB’ vuông góc với khía cạnh phẳng (ABC)

3. Lăng trụ xiên là gì?

Hình lăng trụ xiên là hình lăng trụ mà cạnh bên không vuông góc với những mặt đáy.


*

3. Lăng trụ tam giác đều, lăng trụ tứ giác đều, lăng trụ ngũ giác đều, lăng trụ lục giác đều


*

lăng trụ tam giác đều

Hình lăng trụ đông đảo là hình lăng trụ đứng mà các đa giác đáy tất cả cạnh bằng nhau. Dựa theo quan niệm này, ta suy ra:

Lăng trụ tam giác đều phải có 2 lòng là tam giác đều.Lăng trụ tứ giác đều có 2 lòng là hình vuông.Lăng trụ ngũ giác đều sở hữu 2 đáy là hình ngũ giác đều.Lăng trụ lục giác đều sở hữu 2 lòng là hình lục giác đều.

Xem thêm: Sự Thật Ít Biết Về Ngày Valentine Trắng Là Ngày Bao Nhiêu, Valentine Trắng, Đỏ Và Đen Là Ngày Gì

4. Thể tích khối lăng trụ

Thể tích khối lăng trụ = Diện tích mặt dưới x độ cao lăng trụ


*

Một số phương pháp tính thể tích giỏi dùng

a) Lăng trụ đứng

Thể tích hình lăng trụ đứng = cạnh bên x diện tích s mặt đáy

b) Lăng trụ tam giác

Thể tích lăng trụ tam giác: V = BH.SA’B’C’

Thể tích lăng trụ tam giác đều: $V = BH.S_ABC = h.a^2.fracsqrt 3 4$

BH = h là độ cao lăng trụ tam giáca là độ lâu năm cạnh của tam giác gần như ở đáy

c) Lăng trụ tứ giác

Thể tích lăng trụ tứ giác: V = BH.SA’B’C’D’

Lăng trụ đứng hình tứ giác chính là hình hộp chữ nhật, thể tích hình hộp chữ nhật: V = a.b.c

Thể tích hình lập phương: V = a3

5. Bài tập

Bài tập 1. Hãy tính thể tích khối lăng trụ lúc biết

a) Diện tích mặt dưới 4 cm2, độ cao lăng trụ 3 cm.

b) Diện tích dưới đáy 5 cm2, độ cao lăng trụ 2 cm.

Xem thêm: Quảng Cáo Trong Chương Trình Hãy Chọn Giá Đúng Trên Vtv3, Hãy Chọn Giá Đúng

Hướng dẫn giải

a) Theo đề

Sđáy = 4 cm2h = 3 cm

Dựa theo cách làm tính thể tích khối lăng trụ tổng quát: V = Sđáy.h = 4.3 = 12 (cm3)

b) Theo đề

Sđáy = 5 cm2h = 2 cm

Dựa theo cách làm tính thể tích hình lăng trụ: V = Sđáy.h = 5.2 = 10 (cm3)

Bài tập 2. Cho hình lăng trụ đứng có diện tích s đáy là 6 (cm2). Hỏi thể tích lăng trụ bằng bao nhiêu khi lân cận có độ dài

a) AA’ = 5 cm

b) BB’ = 4 cm

Hướng dẫn giải

Theo đề:

Sđáy = 6 (cm2)Vì là lăng trụ đứng nên sát bên chính là độ cao của khối lăng trụ

a) Khi ở bên cạnh AA’ = 5 cm thì thể tích hình lăng trụ đứng: V = AA’.Sđáy = 5.6 = 30 (cm3)

b) Khi kề bên BB’ = 4 centimet thì thể tích hình lăng trụ đứng: V = BB’.Sđáy = 4.6 = 24 (cm3)

Bài tập 3. Mang lại hình lăng trụ tam giác phần lớn ABC.A’B’C’. Hãy tính thể tích khối lăng trụ này

a) AB = 2 cm; AA’ = 6 cm

b) AB = 6 cm; BB’ = 8 cm

c) BC = 3,5 cm; CC’ = 6 cm

Hướng dẫn giải

a) Theo đề

a = AB = 2 cmh = AA’ = 6 cm

Áp dụng phương pháp tính thể tích lăng trụ tam giác đều: $V = h.a^2.fracsqrt 3 4 = 6.2^2.fracsqrt 3 4 = 6sqrt 3 left( cm^3 ight)$

b) Theo đề

a = AB = 6 cmh = BB’ = 8 cm

Áp dụng cách làm tính thể tích khối lăng trụ tam giác đều: $V = h.a^2.fracsqrt 3 4 = 8.6^2.fracsqrt 3 4 = 72sqrt 3 left( cm^3 ight)$

c) Theo đề:

a = BC = 3,5 cmh = CC’ = 6 cm

Sử dụng công thức tính thể tích lăng trụ tam giác đều: $V = h.a^2.fracsqrt 3 4 = 6.3,5^2.fracsqrt 3 4 = 31,83left( cm^3 ight)$

Bài tập 4. Mang lại lăng trụ đứng tứ giác ABCD.A’B’C’D’. Hãy tính thể tích lăng trụ tứ giác lúc biết

a) AB = 4 cm; AC = 6 cm, AA’ = 7 cm

b) AB = BC = CC’ = 5 cm

Hướng dẫn giải

Vì lâng trụ đứng nên kề bên luôn vuông góc với khía cạnh đáy

a) Theo đề:

AB = 4 cmAC = 6 cmAA’ = 7 cm

Lăng trụ tứ giác ABCD.A’B’C’D’ là hình hộp chữ nhật nên thể tích khối vỏ hộp hình chữ nhật: V = a.b.c = 4.6.7 = 168 (cm2)

b) Theo đề: AB = BC = CC’ = 5 cm

Lăng trụ tứ giác ABCD.A’B’C’D’ là hình lập phương nên thể tích khối lập phương: V = a3 = 53 = 125 (cm2)

Vậy là bọn họ đã search hiểu dứt những khái niệm, những bí quyết thể tích thường chạm chán liên quan tới hình lăng trụ. Hy vọng nội dung bài viết đã mang lại lợi ích được cho chính mình trong quá trình học tập.