SỐ CẠNH CỦA ĐA GIÁC CÓ 27 ĐƯỜNG CHÉO

     

Xem cục bộ tài liệu Lớp 8: tại đây

Với Công thức, phương pháp tính đường chéo cánh của đa giác hay, chi tiết môn Toán lớp 8 phần Hình học sẽ giúp đỡ học sinh ôn tập, củng cố kỹ năng và kiến thức từ đó biết cách làm các dạng bài bác tập Toán lớp 8 Chương 2: Đa giác – diện tích s đa giác để ăn điểm cao trong các bài thi môn Toán 8.

Bạn đang xem: Số cạnh của đa giác có 27 đường chéo


*

+)Để tìm số cạnh của đa giác lúc biết số mặt đường chéo, ta dùng phương pháp trên.

B. Ví dụ minh họa

Câu 1: đến đa giác 8 cạnh, số đường chéo cánh của đa giác đó là:


*

*

Câu 2: tổng số đường chéo cánh của ngũ giác lồi là:

A. 7

B. 8

C.5

D. 10

Lời giải:

Số những đường chéo của đa giác lồi 5 cạnh bằng:


*

Vậy nhiều giác bao gồm 9 cạnh.

Câu 4: kiếm tìm số cạnh của một đa giác biết số đường chéo hơn số cạnh là 7.

Giải.

Đặt số cạnh của đa giác là n (cạnh,

Vì n ≥ 3 nên n – 7 = 0 ⇔ n = 7. Vậy số cạnh của nhiều giác là 7.

C. Bài bác tập trường đoản cú luyện

Câu 1: cho đa giác 9 cạnh, số đường chéo cánh của nhiều giác đó là:

A. 36

B. 27

C. 20

D. 18

Câu 2: Một nhiều giác tất cả số đường chéo là 54 thì gồm số cạnh là bao nhiêu?

Câu 3:Tồn tại hay không một nhiều giác mà lại số đường chéo cánh của nó

a) ngay số cạnh?

b) Lớn gấp rất nhiều lần số cạnh?

c) bằng nửa số cạnh?

d) Bằng 1 phần ba số cạnh?

Câu 4: minh chứng rằng tổng độ dài các cạnh của một ngũ giác lồi nhỏ nhiều hơn tổng độ dài những đường chéo cánh của nó.

Câu 5: Số đường chéo cánh của một nhiều giác to hơn 14, nhưng bé dại hơn 27. Hỏi nhiều giác đó bao nhiêu cạnh?

Câu 6: Đa giác nào gồm số đường chéo bằng số cạnh?


Với $n$ thỏa mãn nhu cầu (A_n^3 + 5A_n^2 = 2left( n + 15 ight)) thì:


Phương pháp giải:

Số đường chéo của một nhiều giác n đỉnh là (C_n^2 - n,,,n in mathbbN,n ge 3)

Lời giải chi tiết:

Số đường chéo cánh của một đa giác n đỉnh là (C_n^2 - n,,,n in mathbbN,n ge 3)

Theo đề bài, ta có: (C_n^2 - n = 35 Leftrightarrow dfracnleft( n - 1 ight)2 - n = 35 Leftrightarrow n^2 - 3n - 70 = 0 Leftrightarrow left< eginarrayln = 10,(TM)\n = - 7,(L)endarray ight.)

Vậy, nhiều giác đó gồm 10 đỉnh.

Chọn: D


Câu hỏi: phương pháp tính số đường chéo cánh của nhiều giác?

Trả lời:

Phương pháp giải

+) Số đường chéo cánh của đa giác lồinđỉnh là


+)Để kiếm tìm số cạnh của đa giác khi biết số con đường chéo, ta dùng công thức trên.

Cùng top lời giải tìm hiểu thêm về đường chéo của đa giác và bài tập tương quan nhé:

I. Lý thuyết cần nắm

1. Đa giác

Khi vận dụng vàođa giác, đường chéo là mộtđoạn thẳngnối hai đỉnh bất kỳ không ngay tắp lự kề. Bởi vậy, mộttứ giáccó hai tuyến phố chéo, nối hai cặp đỉnh đối diện nhau. Đối với bất kỳ đa giác lồi nào, tất cả các đường chéo đều bên trong đa giác, nhưng đối với đa giác lõm, một số đường chéo cánh nằm xung quanh đa giác.

2. Số miền bởi đường chéo cánh tạo ra

Trong mộtđa giác lồi, nếu không có ba đường chéo đồng quy nào, thì số vùng mà các đường chéo cánh chia bên trong đa giác là

Vớin=3. 4,... Số vùng tạo nên là

1, 4, 11, 25, 50, 91, 154, 246...

Đây là chuỗi OEIS A006522.

Xem thêm: Bài Lão Hạc - Ngữ Văn 8 - Bài Soạn Siêu Ngắn: Lão Hạc

II. Ví dụ như minh họa

Câu 1:Cho đa giác 8 cạnh, số đường chéo cánh của đa giác đó là:

A. 40

B. 28

C. 20

D. 16

Lời giải:

Số đường chéo cánh của nhiều giác lồi n cạnh là:

Câu 2:Một nhiều giác 7 cạnh thì số đường chéo cánh của nhiều giác sẽ là ?

A.12.

B.13.

C.14.

D.Kết trái khác.

Lời giải:

Số đường chéo cánh của nhiều giác n cạnh là (n( n - 3 ))/2.

Khi kia số đường chéo cánh của đa giác 7 cạnh là (7( 7 - 3 ))/2 = 14 (đường chéo)

Chọn câu trả lời C.

Câu 3:Một đa giác tất cả số đường chéo bằng số cạnh của đa giác thì nhiều giác gồm số cạnh là?

A.5.

B.6.

C.4.

D.7.

Lời giải:

Câu 4:Số đường chéo cánh xuất phát từ là 1 đỉnh của nhiều giác 20 cạnh là?

A. 15

B. 16

C. 17

D. 18

Lời giải:

Số đường chéo cánh xuất phát từ một đỉnh của nhiều giác n cạnh là n – 3

Do đó, Số đường chéo xuất phát từ một đỉnh của nhiều giác 20 cạnh là: 20 – 3 = 17


Chọn giải đáp C

Câu 5:Số đường chéo cánh của đa giác 10 cạnh?

A. 50

B. 60

C. 70

D. 80

Lời giải:

Số đường chéo xuất phát từ là 1 đỉnh của nhiều giác 10 cạnh là: 10 – 3 = 7

Suy ra: số đường chéo của đa giác 10 cạnh là: 7.10 = 70 mặt đường chéo

Chọn đáp án B

Câu 6:Cho đa giác những n cạnh. Biết số đo từng góc bởi 140o. Tìm n?

A. N = 9

B. N = 8

C. N = 7

D. N = 10

Lời giải:

Tổng số đo các góc của nhiều giác n cạnh là: 140.n

Mặt khác đa giác n cạnh thì gồm tổng số đo những góc của nhiều giác là: (n-2). 180

Suy ra: 140n = (n – 2). 180

⇔ 140n = 180n - 360

⇔ 40n = 360⇔ n = 9

Chọn đáp án A

Câu 7:Tổng số đường chéo của ngũ giác lồi là:

A. 7

B. 8

C.5

D. 10

Lời giải:

Số các đường chéo của nhiều giác lồi 5 cạnh bằng:

Đáp án C

Câu 8:Một đa giác bao gồm 27 mặt đường chéo. Hỏi nhiều giác tất cả bao nhiêu cạnh?

Lời giải:

Câu 9:

Chứng minh rằng số đường chéo cánh của một nhiều giác lồi n cạnh làn(n−3)/2

Lời giải:

Đa giác lồi n cạnh tất cả n đỉnh.

Xem thêm: Những Câu Nói Hay Về Tình Yêu Của Xuân Quỳnh, Xuân Quỳnh, Một Giọng Thơ Tình Ám Ảnh

Chọn 2 điểm bất kì trong số các đỉnh của một đa giác ta được một cạnh hoặc 1 đường chéo của đa giác.

kimsa88
cf68