TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH PHẲNG GIỚI HẠN BỞI

  -  

I.Phương pháp giải

Ta tìm hoành độ giao điểm của hai đường tự phương trình: f(x) - g(x) = 0.

Bạn đang xem: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi

Lập bảng xét lốt của hàm số f(x)-g(x) trên  trong đó a, b là nghiệm nhỏ dại nhất và lớn nhất của phương trình f(x) - g(x) = 0.

Dựa vào bảng xét vết tính tích phân $int_a^bmid f(x)-g(x)mid dx=S$.

II.Bài tập vận dụng

Bài tập 1: Tính diện tích hình phẳng số lượng giới hạn bởi các đường thẳng $y=x^2, y=x+2$.

Bài giải:

Ta đặt $f(x)=x^2, g(x)=x+2$

Ta có: $f(x)-g(x)=0Leftrightarrow x^2-x-2=0Leftrightarrow x=-1$ hoặc $x=2$

Dó đó diện tích cần tính là:

$S=int_-1^2mid x^2-x-2mid dx=mid int_-1^2 (x^2-x-2)dxmid$

$=frac92$.

Bài tập 2: Tính diện tích những hình phẳng giới hạn bởi các đường $y=x^3+11x-6 , y=6x^2$.

Bài giải:

Đặt $h(x) =x^3-6x^2+11x-6$.

$h(x)=0Leftrightarrow x=1$ hoặc $x=2$ hoặc $x=3$.

Xem thêm: Sơ Đồ Tư Duy Chí Khí Anh Hùng, Trích Truyện Kiều Của Nguyễn Du

Ta có bảng xét dấu:

*

Từ bảng xét dấu ta có diện tích cần tính là:

$S=int_1^2(x^3-6x^2+11x-6)dx$ - $int_2^3(x^3-6x^2+11x-6)dx$

$=frac12$


Chia sẻ bài bác viết


Zalo
Facebook
Trong: Giải bài 3: Ứng dụng của tích phân vào hình học tập


Câu 1:Trang 121-sgk giải tích 12

Tính diện tích hình phẳng số lượng giới hạn bởi những đường:

a) $y = x^2$, $y = x + 2$

b) $y=ln left | x ight |$, $y=1$

c) $y = (x – 6)^2$, $y = 6x– x^2$

xem lời giải
Câu 2:Trang 121-sgk giải tích 12

Tính diện tích s hình phẳng số lượng giới hạn bởi con đường cong $y=x^2+1$ , tiếp tuyến đường với mặt đường này tại nhị điểm M(2; 5) cùng trục Oy.

coi lời giải
Câu 3:Trang 121-sgk giải tích 12

Parabol $y=fracx^22$chia hình trụ có vai trung phong tại gộc toạ độ, bán kính $2sqrt2$ thành hai phần.

Tìm tỉ số diện tích của chúng.

coi lời giải
Câu 4:Trang 121-sgk giải tích 12

Tính thể tích khối tròn xoay vày hình phẳng giới hạn bởi các đường sau xoay quanh trục Ox:

a) $y = 1 - x^2$,$y = 0$

b) $y = cos x$, $y = 0$, $x = 0$, $x = prod$

c) $y = an x$, $y = 0$, $x = 0$, $x=fracprod4$

xem lời giải
Câu 5:Trang 121-sgk giải tích 12

Cho tam giác vuông OPM bao gồm cạnh OP vị trí trục Ox. Đặt $widehatPOM=alpha $

*

và OM = R ($0leq alpha leq fracprod 3,R>0$ )

Gọi $v$là khối tròn luân phiên thu được lúc quay tam giác đó bao quanh Ox (H.63).

a) Tính thể tích của $V$theo $alpha$ cùng R.

b) search $alpha$ sao để cho thể tích $V$là phệ nhất.

coi lời giải

Dạng 2: tìm kiếm thể tích khối tròn xoayđược số lượng giới hạn bởiđồ thị những hàm số y=f(x), y=g(x), y=h(x).

xem lời giải

Câu hỏi và bài tập trắc nghiệm toán 12 bài 3: Ứng dụng của tích phân vào hình học




CHƯƠNG 1: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ

CHƯƠNG 2: HÀM SỐ LŨY THỪA. HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LÔGARIT

CHƯƠNG 3: NGUYÊN HÀM. TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG

CHƯƠNG 4: SỐ PHỨC


Lớp 12 | Để học xuất sắc Lớp 12 | Giải bài tập Lớp 12


Giải bài bác tập SGK, SBT, VBT và Trắc nghiệm các môn học Lớp 12, dưới đây là mục lục những bài giải bài bác tập sách giáo khoa và Đề thi chi tiết với thắc mắc bài tập, đề chất vấn 15 phút, 45 phút (1 tiết), đề thi học kì 1 và 2 (đề đánh giá học kì 1 và 2) những môn trong lịch trình Lớp 12 khiến cho bạn học giỏi hơn.


Giải sách giáo khoa lớp 12

Trắc nghiệm lớp 12


Chuyên đề lớp 12

Đề ôn thi lớp 12


Giáo án lớp 12

Tài liệu tham khảo 12


*

Trang web học trực con đường online miễn phí.

Xem thêm: Có Ai Loạn Luân Mẹ Con Yahoo Hỏi Đáp, Loạn Luân Với Mẹ Và Thím

Đề thiLớp 1Lớp 2Lớp 3Lớp 4Lớp 5Lớp 6Lớp 7Lớp 8Lớp 9Lớp 10Lớp 11Lớp 12


Chính sách

Giới thiệu

Chính sách bảo mật

Tuyển dụng


Liên hệ với chúng tôi


Tầng 2, số nhà 541 Vũ Tông Phan, Phường Khương Đình, Quận Thanh Xuân, thành phố Hà Nội, Việt Nam

*
*


Trang web học tập trực đường với khuyên bảo giải bài xích tập, đề thi thpt chuyên, đh ngắn dễ dàng hiểu. Học xuất sắc mà chưa hẳn tốn thời gian không ít vào vấn đề học.