TOÁN 7 TẬP 2 BÀI 3

     

Luyện tập bài bác §1. Quan hệ thân góc và cạnh đối lập trong một tam giác, chương III – Quan hệ giữa các yếu tố vào tam giác – những đường đồng quy của tam giác, sách giáo khoa toán 7 tập hai. Nội dung bài xích giải bài bác 3 4 5 6 7 trang 56 sgk toán 7 tập 2 bao gồm tổng hòa hợp công thức, lý thuyết, cách thức giải bài tập phần hình học gồm trong SGK toán để giúp các em học viên học xuất sắc môn toán lớp 7.

Bạn đang xem: Toán 7 tập 2 bài 3


Lý thuyết

1. Định lý 1

Trong một tam giác, góc đối lập với cạnh to hơn là góc mập hơn.

*

Trong tam giác ABC trường hợp AC > AB thì (widehat B > widehat C)

2. Định lý 2

Trong một tam giác cạnh đối diện với góc to hơn là cạnh phệ hơn.

Xem thêm: Kỹ Thuật Bón Lót Là Gì Bón Thúc Là Gì, Kỹ Thuật Bón Lót Và Bón Thúc

*

Trong tam giác ABC nếu(widehat B > widehat C) thì AC > AB

Nhận xét:

Trong (Delta ABC,,,,AC > AB Leftrightarrow widehat B > widehat C)

Trong tam giác tù (hoặc tam giác vuông), góc tù nhân (hoặc góc vuông) là góc lớn nhất nên cạnh đối lập với góc tù đọng (hoặc góc vuông) là cạnh to nhất.

Dưới đó là giải bài xích 3 4 5 6 7 trang 56 sgk toán 7 tập 2. Các bạn hãy hiểu kỹ đầu bài trước khi giải nhé!

Luyện tập

thuphikhongdung.vn giới thiệu với các bạn đầy đủ phương thức giải bài bác tập phần hình học 7 kèm bài xích giải bỏ ra tiết bài 3 4 5 6 7 trang 56 sgk toán 7 tập 2 của bài §1. Quan hệ thân góc và cạnh đối diện trong một tam giác vào chương III – dục tình giữa những yếu tố vào tam giác – các đường đồng quy của tam giác cho chúng ta tham khảo. Nội dung chi tiết bài giải từng bài xích tập chúng ta xem dưới đây:


*
Giải bài 3 4 5 6 7 trang 56 sgk toán 7 tập 2

1. Giải bài 3 trang 56 sgk Toán 7 tập 2

Cho tam giác ABC cùng với (widehat A = 100^o,widehat B = 40^o)

a) tìm kiếm cạnh lớn nhất của tam giác ABC?

b) Tam giác ABC là tam giác gì?

Bài giải:

*

a) Ta biết rằng trong một tam giác có duy duy nhất một góc tù với góc tù là góc khủng nhất

Vậy cạnh đối lập với góc lớn số 1 ((widehat A = 100^o)) của tam giác ABC là cạnh BC.

Xem thêm: Giải Bài Tập Lý 10 Trang 197 Sgk Vật Lý 10, Bài 6 Trang 197 Sgk Vật Lí 10

b) vào tam giác ABC, ta có:

(eginarrayl widehat A + widehat B + widehat C = 180^o\ Rightarrow widehat C = 180^o – left( widehat A + widehat B ight) = 180^o – left( 100^o + 40^o ight)\ Rightarrow widehat C = 40^o endarray)


Giả sử (widehat C ge 90^o) thì (widehat B ge 90^o) và (widehat A ge 90^o)

Do đó: (widehat A + widehat B + widehat C ge 270^o) (vô lí). Vậy (widehat C

Hay vào một tam giác đối diện với cạnh nhỏ tuổi nhất là góc nhọn

♦ phương pháp 2:

Trong một tam giác, đối diện với cạnh nhỏ tuổi nhất là góc nhọn vì nếu góc đó là góc vuông hoặc tầy thì nhì góc còn lại phải lớn hơn góc vuông đề nghị tổng ba góc của tam giác to hơn 1800 ( vô lý cùng với định lý tổng bố góc của tam giác)

3. Giải bài bác 5 trang 56 sgk Toán 7 tập 2


Hỏi ai đi xa nhất, ai đi gần nhất? Hãy giải thích?

*

Bài giải:

Vì (widehatACD) tầy (gt) đề xuất ∆DCB gồm (widehatC>widehatB)

(⇒ BD > CD) (1) (theo định lí dục tình giữa góc cùng cạnh đối diện)

∆ABD gồm (widehatDBA) là góc ngoại trừ của ∆DCB

⇒ (widehatDBA) > (widehatDCB)


nên (widehatDBA) là góc lớn nhất ( bởi vì (widehatDCB) tù)

(⇒ AD > BD) (2)

Từ (1) và (2) (⇒ AD > BD >CD)

Vậy chúng ta Hạnh đi học xa nhất, chúng ta Trang đến lớp gần nhất

4. Giải bài bác 6 trang 56 sgk Toán 7 tập 2

Xem hình 6, có 2 đoạn thẳng đều nhau BC và DC. Hỏi rằng kết luận nào trong các tóm lại sau là đúng? tại sao?

(eginarrayl a)widehat A = widehat B\ b)widehat A > widehat B\ c)widehat A

*

Bài giải:

Kết luận đúng: câu c). Vì:

Ta gồm CA = CD + da = CD + domain authority > CB

Trong tam giác ABC, ta có:

(CA > CB Rightarrow widehat B > widehat A,,hay,,widehat A,,

5. Giải bài 7 trang 56 sgk Toán 7 tập 2

Một cách chứng minh khác của định lí 1:

Cho tam giác ABC cùng với AC>AB. Bên trên tia AC, đem điểm B’ sao cho AB’=AB.

a) Hãy so sánh góc ABC cùng với góc ABB’

b) Hãy đối chiếu góc ABB’ cùng với góc AB’B

c) Hãy đối chiếu góc AB’B với góc ACB

Từ kia suy ra (widehat ABC > widehat ACB)

Bài giải:

*

a) đối chiếu (,,widehat ABC,,;widehat ABB’)

Vì điểm (B’ in AC) phải tia BB’ nằm giữa hai tia tía và BC

(, Rightarrow ,widehat ABC,, > widehat ABB’) (1)

b) đối chiếu (widehat ABB’,,;widehat AB’B)

Xét (Delta ABB’), ta có: AB=AB’

Vậy (Delta ABB’) cân nặng tại A

Suy ra (widehat ABB’,,=widehat AB’B)

c) đối chiếu (widehat AB’B,,;widehat ACB)

Trong (Delta BB’C) bao gồm (widehat AB’B,) là góc ngoài

Do đó: (widehat AB’B,, = widehat B’CB + widehat B’BC)

Hay (widehat AB’B,, = widehat ACB + widehat B’BC)

Suy ra (widehat AB’B,, > widehat ACB) (vì (widehat B’BC > 0) ) (3)

Từ (1), (2), (3), ta có:

(widehat ABC > widehat AB’B > widehat ACB)

Vậy (widehat ABC > widehat ACB) (đpcm)

Bài trước:

Bài tiếp theo:

Chúc các bạn làm bài giỏi cùng giải bài bác tập sgk toán lớp 7 cùng với giải bài xích 3 4 5 6 7 trang 56 sgk toán 7 tập 2!